PARTE 3-B

                                                   Parte 3-B

Punto 3-A.- Caso de a ÷ 0 (para a diferente de cero)


  D ÷ d = q  entonces  d x q = D. Pero, en Matemática convencional, a ÷ 0 es igual a ningún número (a ÷ 0 = conjunto vacío), ya que se considera que cero multiplicado por cualquier número (incluido cero) resulta en cero y, por lo tanto, no resulta en a; en otras palabras, se considera que no existe número alguno q por el que multiplicando cero (d), la multiplicación resulte en a. Pero, si se acepta que cero por cero resulta en todo número excepto cero, se puede ver que cero por cero sí resulta en a.  0 x 0 = a  (d x q = D), por lo tanto a ÷ 0 = 0.
  Razonamiento: Ausencia no hace existencia y tampoco es siquiera parte de esta, así que ausencia no está contenida en existencia. Existencia no contiene ausencia; a no contiene cero y tampoco a parte de este, que también es cero. Por lo tanto, el número de veces que ausencia (cero) está contenido en existencia (a) es cero;       a ÷ 0 = 0.

                                             Problema
  ¿Entre cuántas personas se distribuye doce caramelos, dando cero caramelos a cada persona??*

  El procedimiento para resolver el problema nos lleva al ente matemático 12 ÷ 0, que es igual al número de personas entre las que se distribuye los doce caramelos. En Matemática convencional,12 ÷ 0 es igual a conjunto vacío, por la razón ya expresada al comienzo de este Punto 3. Hay gente que consideraría que la respuesta al problema es que el número de personas entre las que se distribuye los doce caramelos es infinito, porque, sin importar que tan grande sea el número de personas a quienes se dé cero caramelos a cada una, siempre quedan caramelos por distribuir. PERO, si se acepta que cero por cero resulta en todo número excepto cero, se debería considerar 12 ÷ 0 igual cero (12 ÷ 0 = 0), porque ni cero ni parte de él, que también es cero, están contenidos en doce; ni cero ni parte de él constituyen doce, y, basado en esto, y aunque pudiera parecer extraño, la respuesta al problema es que los doce caramelos son distribuidos entre cero personas, lo cual es cierto, ya que, si se da cero caramelos a cada persona, existe ausencia total de distribución de los doce caramelos y, por lo tanto, la cantidad de personas entre las que se distribuye los doce caramelos es cero o, en otras palabras, existe ausencia total de personas entre las que se distribuye los doce caramelos (ya que existe ausencia total de distribución de estos).

  Nótese que, si se considera que el número de personas entre las que se distribuye los doce caramelos es igual a conjunto vacío (basado en el resultado de 12 ÷ 0 de la Matemática convencional; 12 ÷ 0 = conjunto vacío), se está implicando que ni existe distribución ni existe ausencia de ella, lo cual es ilógico.

Punto 3-B.- En Matemática convencional, a/0 (a diferente de cero) es ningún número, así que se considera (o cabe esperar que se considere) que a/0 es igual a conjunto vacío. Pero, como se vio en el razonamiento que ya se hizo sobre 0/0, denominador cero implica "partes" iguales a cero, y a/0 está constituido por a de aquellas "partes".  a/0 es igual, por lo tanto, a cero multiplicado por a (cero multiplicado por un número diferente de cero), que es igual a cero.
                       a/0 = 0  (para a diferente de cero)


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 * Quizá haya algunas personas que consideren que una expresión del tipo de 'dar cero caramelos' sea contradictoria. Para mí, hay dos niveles de algo; el del algo que tiene como opuesto a la nada, y un nivel superior de algo, el del algo que involucra a la nada (la nada también es algo, como todo lo que es parte de la realidad y todo lo que se puede tener en mente). Ejemplo: En "dar nada" y en "dar algo", hay un algo implícito en el dar. En "dar nada", el nivel del algo implícito en dar es el superior, el del algo que involucra a la nada y no la tiene como opuesto, razón por la cual 'dar nada' no es una expresión contradictoria. Una argumentación que también considero válida es la de que el algo implícito solo está en lo expresado por verbos intransitivos, que, en lo expresado por 'dar algo', el único algo (en el contexto de lo aquí tratado) es lo expresado explícitamente por el objeto directo 'algo', y que no hay un algo implícito en lo expresado por el 'dar' de las expresiones 'dar algo' y 'dar nada' (en esta segunda argumentación, el algo es el de nivel inferior; el que tiene como opuesto a la nada, y el que lo implícito en lo expresado por 'dar' como verbo intransitivo sea algo y que no sea la nada sería por conveniencia). Así pues, en el contexto de lo segundamente argumentado, tampoco hay contradicción en la expresión 'dar nada', "dar algo" es igual a "dar", y "dar nada" es igual a "no dar".

** Quizá alguien argumente, tratando de defender el que cero por cero resulte en cero (algo que yo considero falso), que los casos de las "fracciones" 0/0 y a/0 (para a diferente de cero), casos de "fracciones" cuyo denominador es cero, son muy especiales y, en ellos, el producto de una "parte" por el denominador cero resulta en cero; no resulta en uno. Pero, si eso que argumentara fuera verdad, todos los valores numéricos, incluido el del cero (ya que, aquí, se tiene como supuesto el que cero por cero resulta en cero), estarían distribuidos entre todas las posibles "partes" de esas dos "fracciones",  0/0 (que sería igual a p x 0) sería igual a cero, y a/0 (que sería igual a p x a) sería igual al conjunto de todos los números, incluido cero; algo muy diferente de lo propuesto al respecto por la Matemática convencional, 0/0 sería diferente de 0 ÷ 0 y a/0 sería diferente de a ÷ 0. Quizá alguien diga que, en estos casos especiales, una "parte" (p) por el denominador cero no resulta en número alguno. Si eso fuera verdad, en estos casos, una "parte" no sería número alguno; sería, pues, conjunto vacío, y ambos, 0/0 y a/0, serían iguales a conjunto vacío, por lo que 0/0 sería diferente de aquello a lo que la Matemática convencional dice que esa "fracción" equivale y, por lo tanto, sería diferente de 0 ÷ 0.