PARTE 2

                                                     Parte 2

                                       Razonamiento Sustentatorio


   Se suele considerar como si 0 ÷ 0 resultara en un número indeterminado              (0 ÷ 0 = ind).* Pero, en Matemática convencional, 0 ÷ 0 debería ser igual a todo número, incluido cero**, ya que se supone que cero multiplicado por cualquier número resulta en cero (a x b = c, por lo tanto c ÷ a = b) o, en otras palabras, cero estaría contenido en cero cualquier cantidad de veces. Por lo tanto, EN MATEMÁTICA CONVENCIONAL, aunque se considera como si el resultado de        0 ÷ 0 fuera indeterminado, 0 ÷ 0, como un todo, debería ser igual al conjunto de todos los números (incluido cero). Esto se debe tener presente para lo siguiente.
   
  Se considera que la "fracción" 0/0 es igual a 0 ÷ 0 (en general, a ÷ b = a/b), y, puesto que, en Matemática convencional, se debería considerar como si 0 ÷ 0 fuera igual a todo número, incluido cero, también se debería considerar, en Matemática convencional, como si 0/0 fuera números entre los que estarían distribuidos todos los valores de número, incluido el de cero (en Matemática convencional, ambos entes matemáticos, como un todo, deberían ser considerados iguales al conjunto de todos los números, incluido cero).
   a) Pero, si se analiza 0/0 sobre el supuesto de que cero por cero resulte en cero, se llega a la conclusión falsa de que 0/0 es ningún número. 0/0 equivaldría, entonces, a conjunto vacío (nada de números, incluido cero). Así que 0/0 sería opuesto a 0 ÷ 0, que equivaldría al conjunto de todos los números (incluido cero). En lo expresado de un modo general por 'a/b', el denominador (b) es un número de "partes" iguales que constituyen una unidad (la totalidad de las "partes" en número de b constituye una unidad y es igual a ella). Una "parte" (p) multiplicada por b resulta en uno. Pero, si el denominador (b) es cero, ¿a qué puede ser igual una "parte" (p)??, si se supone que todo número multiplicado por cero resulta en cero. En este caso, la "parte" sería ningún número (p = conjunto vacío). Si a = 0 y b = 0 entonces a/b es 0/0. El número de "partes" que constituiría 0/0, que es el numerador (a), es cero, así que 0/0 SERÍA igual a conjunto vacío multiplicado por cero (p x a), que resulta en conjunto vacío.**** (leer también la segunda reseña en la parte 3-B, bajo la línea segmentada) Por lo tanto, si cero por cero resultara en cero, 0 ÷ 0 no sería igual a la "fracción" 0/0 (0 ÷ 0 diferente de 0/0), y  a ÷ b = a/b no sería una igualdad general.
   b) PERO, si se considera que cero por cero resulta en todo número excepto cero, sí se puede demostrar que 0 ÷ 0 es igual a la "fracción" 0/0. El ente matemático      0 ÷ 0 es igual a todo número excepto cero, porque el divisor cero multiplicado por el cociente, cociente que es todo número de un grupo infinito de números entre los que están distribuidos todos los valores de número excepto el de cero, resulta en el dividendo cero (d x q = D  entonces  D ÷ d = q).*** La "fracción" 0/0 es cero de cero "partes" que constituyen una unidad, "partes" (p) que son iguales a cero, porque cero (p) multiplicado por cero (b), al resultar en todo número excepto cero, sí resulta en uno (además de en otros infinito números diferentes de cero). Así que la "fracción" 0/0 es igual a cero por cero (p x a), que resulta en todo número excepto cero. Ambos, 0 ÷ 0 y la "fracción" 0/0, son iguales al conjunto de todos los números excepto cero. POR LO TANTO,  0 ÷ 0 = 0/0.
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Leer Parte 3-B
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* Lo indeterminado aquí no es 0 ÷ 0, sino aquel número en particular que es igual a  0 ÷ 0 en el caso en particular en que 0 ÷ 0 es igual a aquel número, número del que no se tiene mayor información. Si X es un número en particular, la ecuación X = 0 ÷ 0 es una igualdad particular, y X es igual a todos los números de un mismo valor iguales al número que X es y a los que 0 ÷ 0 (para este caso en particular) es igual. En este caso, si no se cuenta con información adicional sobre el número X entonces X = indeterminado.

** En el caso de ser un conjunto en particular de veces cero, 0 ÷ 0 es igual a todo número igual a ese conjunto en particular. Por ejemplo, en la condición de          conjunto de veces cero cuyo número es siete, 0 ÷ 0 es igual a todo número siete,       y {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} = 7 (aquí, la ausencia de llaves que encierren a '7' es algo correcto, pues el número siete expresado está al mismo nivel que el conjunto como tal de veces cero y no -o no solo- al nivel de los elementos del conjunto).


*** Si 0 x 0 resulta en todo número excepto cero, 0 ÷ 0 es igual a todo número excepto cero, ya que el divisor cero multiplicado solo por números cociente diferentes de cero resulta en el dividendo cero (d x q = D entonces D ÷ d = q). Para cada conjunto de veces cero que 0 ÷ 0 sea, 0 ÷ 0 es igual a todo número de un mismo valor numérico al que el conjunto de veces cero es igual. 0 ÷ 0 no es nada de veces cero, ya que cero sí está contenido en cero y, por lo tanto, no está contenido cero veces en cero, por lo que 0 ÷ 0 no es igual a cero.


**** Existencia es existencia de algo, y ausencia es ausencia de algo. Todo número es igual a números iguales a él. Un número igual a ningún número es una contradicción, pues ello implica que ese número no es igual a sí mismo, implica que tiene un valor numérico que no lo tiene consigo mismo. Conjunto vacío multiplicado por cero ({ } x {0}, ausencia de números iguales a ningún número) es ausencia de una contradicción; no es ausencia de algo, sino de nada. No existe en ese ente matemático número alguno que sea algo con respecto a lo cual exista ausencia, por lo que el ente matemático no resulta en número alguno.              { } x {0} = { }.