PARTE 3-A

                              Algunas consecuencias y consideraciones

                                                         Parte 3-A

Punto 1-A.- Caso de multiplicaciones del mismo tipo que 20 x 10

  El procedimiento regular es tal como se muestra aquí:

                                     20
                                  x 10
                                     00
                                   20  
                                   200
que es una simplificación de esto:

                                                     (20 + 0)
                                                   x(10 + 0)
                                    (0x0) _ _ _ _ _ _ 0
                                  (20x0)  _ _ _ _ _ 00
                                  (0x10) _ _ _ _ _ _ 0
                                (20x10)_ _ _ _ _ 200
                                                           200
Considerar que cero por cero resulte en cero no  impide obtener el resultado buscado, AUNQUE ESA CONSIDERACIÓN SEA LA DE UNA FALSEDAD. Esto último nos lleva al asunto de la consideración de excepciones donde no se suele considerar que las haya. El teorema (a + b) x (c + d) = ac + bc + ad + bd, TEOREMA AL QUE EL PROCEDIMIENTO MULTIPLICATIVO NORMALMENTE ESTÁ RELACIONADO, es un ejemplo. El teorema es válido EXCEPTO para         (a = 0 o b = 0) y (c = 0 o d = 0) y para, siendo a, b, c, y d diferentes de cero, a = -b y c = -d.
  Para la multiplicación 20 x 10, se debería proceder solo así: 20 x 10 = 200, igualdad que viene de (20 + 0) x (10 + 0) = 20 x 10 + 0 x 10 + 20 x 0 =                   200 + 0 + 0 = 200. En general, (a + 0) x (c + 0) es igual a                                         a x c + 0 x c + a x 0 (o a x c + 0 x c + a x 0 + 0), PERO NO ES IGUAL A                  a x c + 0 x c + a x 0 + 0 x 0 (para a diferente de cero y c diferente de cero).

Punto 1-B.- Otro caso importante que me gustaría mencionar aquí es el de             a x 0 = a - a. En esta igualdad, a es todo número excepto cero, ya que 0 x 0 resulta en todo número excepto cero mientras que 0 - 0 resulta en cero.

Punto 2.- LA MATEMÁTICA ES UN INSTRUMENTO DE LAS CIENCIAS FÁCTICAS (QUÍMICA, FÍSICA, ETC), PERO NO ESTÁ CONDICIONADA POR LO QUE OCURRE CON LO QUE ES OBJETO DE ESTUDIO EN ESTAS. Consideremos tres "magnitudes", A, B y C, relacionadas entre ellas CASI siempre así: A = a, B = b, C = c, y a x b = c. Igual y lo mismo no son lo mismo. A no es lo mismo que a, B no es lo mismo que b, y C no es lo mismo que c. A, B y C son "magnitudes" mientras que a es un multiplicando, b es un multiplicador y c es un producto. NADA debería decir, en un caso en el que A, B y C sean iguales a un número tan especial como es cero (A = 0, B = 0, y C = 0), que a, b y c también tengan que ser iguales a cero.

  Considerar que cero por cero resulte en cero puede que normalmente sea muy util, A PESAR DE SER LA CONSIDERACIÓN DE UNA FALSEDAD.